汉诺塔攻略

诺塔问题是一个经典的递归问题,以下是详细的汉诺塔攻略：

基本规则

有三根杆子A、B、C，A杆上有N个穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小，目标是将所有圆盘从A杆移动到C杆，每次只能移动一个圆盘，且大盘不能叠在小盘上面。

解决思路

• 递归思想：假设有A、B、C三个塔，A塔有n个盘，目标是把这些盘全部移到C塔，那么先把A塔顶部的n-1个盘移动到B塔，再把A塔剩下的大盘移到C，最后把B塔的n-1个盘移到C，要先把n-1个盘挪到B，就需要先把n-2个盘挪到C……如此递归地使用下去，就可以求解。

具体步骤

• 判断奇偶：先判断圆盘数量n是奇数还是偶数，如果是奇数，先挪一个盘到C；如果是偶数，先挪一个盘到B。

• 寻找连号：找1所在杆子，数出和1的连号数目，例如123467，前4个和1依次相连，那么连号为4，假设连号数目为k。

• 移动k+1号盘：找到k+1号盘所在的杆，把它挪到除1所在的杆之外的另外一个杆。

• 移动1号盘：若k+1为奇数，那么将1挪到原k+1号盘所在的杆；否则，挪到现k+1号盘所在的杆。

• 重复操作：判断是否结束，没结束，回到第二步继续操作。

示例

以3层汉诺塔为例,假设圆盘从小到大依次为1、2、3，最初都在A杆。

• 第一步：因为n=3为奇数，所以先将1号盘从A杆移到C杆。

• 第二步：此时1号盘在C杆，连号数目k=0，找到k+1=1号盘所在杆为C杆，将2号盘从A杆移到B杆。

• 第三步：由于k+1=2为偶数，将1号盘从C杆移到B杆。

• 第四步：再次寻找连号，此时1、2号盘在B杆，连号数目k=2，将3号盘从A杆移到C杆。

• 第五步：k+1=3为奇数，将1号盘从B杆移到A杆。

• 第六步：将2号盘从B杆移到C杆。

• 第七步：将1号盘从A杆移到C杆，完成所有圆盘的移动。

通过以上步骤,可以系统地解决汉诺塔问题，无论是递归方法还是非递归的“黄金准则”，都能有效地指导我们完成这个游戏，希望这份攻略能帮助你更好地理解和解决汉诺塔